Szkoła radoszycka jest bardzo stara, jak stara jest sama miejscowość Radoszyce. Istniała ona we wszystkich okresach historycznych Polski: monarchicznych, zaborze rosyjskim, Księstwie Warszawskim, zaborze rosyjskim – Królestwie Polskim, zaborze austriackim, okresie II Rzeczypospolitej Polskiej, okupacji niemieckiej 1939 – 1945, PRL aż do chwili obecnej.
Pierwsze wzmianki o szkole pochodzą z roku 1434. Była to szkółka parafialna zorganizowana przy kościele parafialnym. Pełna szkoła parafialna istniała od roku 1816, kierownikiem nauczycielem był Schmied.
W roku 1850 szkoła parafialna mieściła się w modrzewiowym budynku przy ulicy Krakowskiej. Według ustawy z roku 1833 celem szkoły parafialnej (elementarnej) było krzewienie podstawowych wiadomości wśród ludzi, nawet najniższej klasy. Klasą taką była ludność zamieszkała na wsiach i miasteczkach, z wyjątkiem szlachty. W takiej szkole jednoklasowej program został ograniczony do nauki religii, czytania książek drukowanych, pisania i czterech pierwszych działań na liczbach całkowitych. Na naukę religii położony był największy nacisk, gdyż z nią połączone było poznanie obowiązków wobec cara i władz państwowych. Zezwolono jeszcze na udzielanie wiadomości o miarach krajowych oraz na nauczanie rysunków prostych figur geometrycznych maszyn rolniczych gospodarstwa wiejskiego.
Od roku 1850 do 1918 szkoła mieściła się w budynku gminnym przy ulicy Krakowskiej oraz w drugim, przynależnym do głównego.
Po odzyskaniu niepodległości w 1918 roku liczba uczniów znacznie wzrosła, co zmusiło władze szkolne do wynajęcia izb lekcyjnych.
W 1862 roku wyszła ustawa przywracająca szkołom parafialnym bardziej polski charakter. Oprócz czytania i pisania wprowadzono w języku polskim rozmowy, opowiadania, objaśniania rozmaitych przedmiotów. Metoda nauczania była przeważnie pamięciowa.
Od roku 1862 szkoły parafialne przykościelne przechodziły na szkoły państwowe. Taka szkoła była również w Radoszycach.
W roku 1869/70 była w Radoszycach Szkoła Elementarna, koedukacyjna, licząca 103 uczniów oraz Niedzielna Szkoła Rzemieślnicza dla chłopców licząca 21 osób.
W okresie Księstwa Warszawskiego (1807 – 1813) szkoła tutejsza podlegała pod Departament Radomski; w okresie Królestwa Polskiego pod Gubernię Radomską. W 1916 roku istniała w Radoszycach tzw. „Wolksschule” – Szkoła Ludowa, której pieczęć miała następującą treść: „Zarząd Szkoły Ludowej w Radoszycach”. W okresie dwudziestolecia międzywojennego w klasach I – III istniały oddziały żydowskie.
W roku 1920 Ministerstwo Wyznań Religijnych i Oświecenia Publicznego utworzyło w Radoszycach szkołę siedmioklasową.
W 1932 roku wybudowano szkołę – barak. Były w niej 4 izby lekcyjne oraz kancelaria (mieszkanie dla kierownika szkoły).
W okresie okupacji niemieckiej 1939 – 1945 szkoła była siedmioklasowa. Nazwała się: Öffentliche polnische Volksschule – Publiczna Polska Szkoła Powszechna. Nauka w tym czasie była bardzo ograniczona. Nie wolno było uczyć historii i geografii politycznej. Dostępne były tylko czasopisma (miesięczniki): „Ster”, „Mały Ster”, „Czytanka kl. II” oraz „Elementarz”, wydawane przez władze Generalnego Gubernatorstwa w Krakowie. Niemcy obarczali szkołę nadmierną pracą – zbiórkami wszelkich odpadków wtórnych (kontyngent 1kg na dziecko miesięcznie) oraz zbieraniem lub uprawą ziół.
W Polsce Ludowej nastąpił szybki rozwój tutejszej szkoły. Dla szkoły przeznaczono budynek po rabinie tzw. „Rabinat”, w którym było 8 izb lekcyjnych. W roku 1969/70 wprowadzono klasę VIII. Z dniem 1 września 1973 roku na podstawie Zarządzenia Ministra Oświaty i Wychowania (Nr KO – C 14-46-1/73) z dnia 17 III 1973 roku utworzono Gminną Szkołę Zbiorczą w Radoszycach z dowozem dzieci ze szkoły w Jacentowie.
Dnia 28 stycznia 1962 roku oddano do użytku nowy budynek szkolny, którego otwarcia dokonał dowódca WOP – gen. Eugeniusz Dostojewski. (zdjęcia)
Od 1 stycznia 1995 roku lekcje odbywały się także w drugim budynku mieszczącym się przy ulicy Ogrodowej. Uczęszczały tam dzieci klas I III.
W roku 1999 na podstawie ustawy z dnia 7 września 1991 r. o systemie oświaty (z późn. zm.) oraz na podstawie ustawy z dnia 8 stycznia 1999 r. (Dz. U. Nr 12, poz. 96) szkoła z dniem 1 września 1999 roku stałą się sześcioletnią szkołą podstawową. 7 września 2008 r. szkoła otrzymała imię gen. bryg. Antoniego Hedy – Szarego.